看到点名, 很是惶恐......
首先,俺不是高手,是业余的,千万别把俺同猫老师相提并论,搞得俺都不好意思回答呢
我儿子做过这种题, 我是这样教他的(仅供参考) ......

将各堆火柴根数都化成二进制，然后按位相加，但不进位。根据相加所得的和的各位数字来决定先取还是后取,
如果各位上不都是偶数, 则先取获胜, 反之, 则后取获胜。
同时，想要获胜的一方，必须总是控制住使剩下的根数化成二进制后,按位相加的和的各位数字都是偶数的局面。

如本题中, 1 化成二进制为 001
                4 化成二进制为 100
                6 化成二进制为 110
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                和 化成二进制为 211
可见, 211 不都是偶数, 所以先取获胜, 取法是在某堆中取出若干根, 使其二进制的和各位都为偶数,
譬如, 可以在6那堆中取出1根, 使其剩5根
这样, 1 化成二进制为 001
         4 化成二进制为 100
         5 化成二进制为 101
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         和 化成二进制为 202 (都是偶数)
然后, 依此类推,不管对方怎么取, 你都想办法使其二进制的和各位都为偶数即可

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-7-17 10:30 编辑 ].

因为二进制的各位只能是0或1
所以,如果其和的各位都为偶数的话, 则说明每一位上的1都能在其他堆里找到其相应位上的1(满足对称性),
于是, 无论对方怎么取, 我都有办法使其再配成和的各位为偶数的形式, 如此, 就能保证取到最后一根.

能看懂吗? 太好了!
偶觉得用笨拙的语言能难表述清楚.