答: a,aa,aaa,aaaa.....中只可能有a一个完全平方数,即aa,aaa,aaaa......都不可能是完全平方数
     因为根据完全平方数的性质 (1) 末位数字只能是0,1,4,5,6,9(此题0无意义,排除)
                                                 (2) 奇数的完全平方数除以4余1
                                                 (3) 偶数的完全平方数除以4余0
      所以,显而易见可以排除a=1,5,9( 因为11,55,99 mod 4 = 3)和6( 因为66 mod 4 = 2)
      而当a=4时,aaaaa...=4*11111.....,因为4本身是完全平方数, 而11111....不是完全平方数(上面已证), 所以此时aa,aaa,aaaa....也不可能是完全平方数
      综合上述可知, a,aa,aaa,aaaa....中只可能有a一个完全平方数

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-6-4 09:11 编辑 ].

这几天题目比较简单, 正好可以让咱小试"锋芒"
真所谓, 杀鸡岂用宰牛刀, 有难度的题目, 俺即便要抢怕是也心有余而力不足呢

猫老师若知道咱们这些老胳膊老腿的学生们还如此争先恐后地抢做他的习题, 怕是正躲在暗处露出得意的微笑呢.

引用:

原帖由 wealth37 于 2008-6-4 14:00 发表
KEEP AWAY FROM 老年痴呆症!!!

    Knowledge is over Wealth !!!

                Doing is always better than saying !

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-6-4 14:36 编辑 ].

I'm sorry perhaps I have misunderstood your humor intention of  saying "KEEP AWAY FROM 老年痴呆症"
It is saying that no discord, no real friend.  Better make friends than make enemies.
So let's kiss and be friends!.