菩提本无树，明镜亦非台，本来无一物，何处惹尘埃。
在这世界上有一门学科叫奥数吗？数学中有一门分支叫奥数吗？几十年前，我的小学老师推荐我去少年宫数学兴趣小组学习时，对我说：“不是只有课本上教的数学才是数学，只不过这些是考试要考的罢了。”
那么如果有兴趣的朋友，无论是小朋友还是大朋友，想了解一些课本以外的数学，应该学习什么样的数学呢？回答好这个问题首先要回答您对数学的兴趣在哪里？是小升初？进名牌大学还是其它……，这种兴趣是自发的还是被迫的？
不好意思，有事，明天再续。.

楼主，写上面这段话无意冒犯您，只是想谈谈自己的一些想法。可能平时不太注意如何与不熟悉的人交流，或者在此跟帖搞错了地方，如您认为我有不妥，那还请包涵。
简单地说，我的观点如下：
1、所谓奥数只是数学知识的一部分，从广度和深度两方面超过教材大纲要求的标准（当然大纲也一直在修订）；
2、愿不愿意学习这方面的知识应该取决于个人自发的兴趣，当然小朋友需要一定的引导，而不应该是某种外力的强迫；学到什么程度，除了兴趣外还需要一定的天赋；
3、目前小升初过于强调数学技能造成了许多小朋友不管有没有兴趣都去学这些教材大纲要求标准以上的数学知识，对于中学来说，在现在的考试评价体系下，这是一种性价比最高的评判方式，但是对于孩子的教育来说，显然不是一种合适的评判方式。造成这种现象的根本原因在于我们教育体制上的一些问题，如学生全面评价体系的完善、教育资源的分配等等。我个人反对简单地提“取消奥数”这种口号，因为根本性问题不解决，还会有其它性价比高的评判学科出现；
4、如果大家是出于真正的兴趣学习数学的，那么今天市面上的奥数教学内容（从培训到竞赛）也是良莠不齐。有些教学方式、教授的技能以及培训和练习对培养逻辑思维能力和科学研究的素养并无太大益处，或者说没有多大联系，有时间我会举些例子。从方法论上说，任何一门学科的学习，理解层次从高到低依次是：思想——方法——技巧——类型（模式）——题目，但是从小学到高中，我们的许多教学和考察内容过于强调模式和技巧，尽管我们的IMO成绩不错，但是即使是我们的IMO教练也承认从命题水平上说欧美不少国家比我们好（具体可参考中国奥数协会前常务副主席裘宗沪先生的书）；
5、中国固然在近20年的IMO上取得了优异的成绩，但是必须看到我们的参赛队员是从流水线上培养下来的（在此无意贬低这些学生，他们都是好学生，只是这样的培养方式某种意义上说是浪费了他们的潜力），而其他绝大多数国家的队员是自学的结果，从我个人的经历体验来看，我们的流水线在培养科学研究素养方面是有一些缺陷的，过于强调套路和熟练工的技能。
以上是个人的浅见，如有不妥愿意接受楼主和其他BBMM的指正。.