1楼smartwxc
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发表于 2009-8-17 17:57
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小学生可以试试，从被11整除的性质入手会简单点，数字和是13，被11整除，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和的差只能是11（因为13是奇数，所以0不可能），那么12-1=11，两种情况：
1）奇数位是1，偶数位和是12，该数一定是1X0X，12=3+9=4+8=5+7=6+6，共2×3+1=7个
2）偶数位是1，奇数位是12，该数一定是X0X1或X1X0，同样有7×2=14个
3）由于要小于5000，所以减去首位是9、8、7、6、5的5×2=10个
共有14+7-10=11个
再看3位数，必然是X1X，共7个，
所以11+7=18
思路大致如此，没细想可能有疏漏，供参考。
[ 本帖最后由 smartwxc 于 2009-8-17 18:09 编辑 ].
