2550.

解：A=3^i*5^j,B=3^m*5^n,(A,B)=75=3^1*5^2.
     所以，i和m中小的是1，j和n中小的是2。           (1)
   因为(i+1)(j+1)=12,(m+1)(n+1)=10,
     所以   i=1,2,3,5                         m=1,4
                   j=5,3,2,1                          n=4,1.                            (2)
    由（1），（2）得j=2,i=3,m=1,n=4.
   3^3*5^2+3^1*5^4=2550.