原式=2*（1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/10100）
=2*[1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（100*101）]
=2*（1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101）
=2*（1-1/101）
=2*（100/101）
=200/101.

一般分式题都是运用这个公式：

1/a-1/b=(b-a)/ab   (a<b)

当然熟能生巧更好！.

我数学从四年级开始就下岗了，全考儿子自己钻研。

网上一叶轻舟这位妈妈才是解题高手。

[ 本帖最后由 良辰美景 于 2008-6-27 11:45 编辑 ].