[求助] 几何论证题

这题曾和孩子讨论过,有点印象的，思路是三角形的垂心原理。
在2个正方形间构造一个平行四边形,连接AI。这样可以证得AI垂直且等于BC。(是第1讲第4题的结论)
根据过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以AI与AD为同一直线上的线段。
再连接BI和CI，用全等三角形方法可以证得BI垂直于EC。（是第1讲第5题的结论）
同理可以证得CI垂直于BG。
这样在三角形BCI中，三条边上的垂线交于垂心，所以AD、BG、CE这三条直线交在同一点。
证毕

觉得比较繁琐，有没有更简便的方法?.