1楼ITmeansit
(......)
发表于 2010-4-4 14:32
显示全部帖子
回复 1#芭比妈妈 的帖子
S1=1=1*(1+1)/2
S2=S1+1+2=1*(1+1)/2+2*(2+1)/2=(1*2+2*3)/2
S3=S2+1+2+3=(1*2+2*3)/2+3*(3+1)/2=(1*2+2*3+3*4)/2
......
Sn=S(n-1)+1+2+...+n=(1*2+2*3+...+(n-1)*n)/2+n*(n+1)/2=(1*2+2*3+...+(n-1)*n+n*(n+1))/2
1*2+2*3+...+(n-1)*n+n*(n+1)=n*(n+1)(n+2)/3
Sn=n*(n+1)(n+2)/6
S(50)=50*51*52/6=66300.
