引用:

原帖由 mimimi 于 2008-12-4 21:46 发表
在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC，BD是AC中线，AE垂直于BD.延长E与BC相交于F.    证明角ADB=角CDF

思路拓展一下，看下图就很简单了。.

S△CDM＝a^2/12.

还是等腰直角三角形 画成正方形，就很容易证明了.

4.

我已证出当DM.DN为∠ADB和∠ADC的角平分线时，答案是4。当M.N移到B.A或A.C也是4。要证明在这区间任一位置也是4，有点难度。.

坐标法试试？设B为（0,0)，C(2,0)，M(x,y)，推导出N的坐标（这个过程有点繁的），即可计算出△AMN的周长。现在没空，有空试试。.

引用:

原帖由 后生可畏 于 2008-12-17 20:10 发表



230958

如图添一条垂线，
自然就可以得到FN=NB、CM=MF
周长就转换到了AC和AB之和，从而等于4

如何证明：自然就可以得到FN=NB、CM=MF？.

解的好！.