在一间屋子里有100盏电灯排成一横行，依次从左到右的顺序编上号码1，2，3，。。。，100。每盏灯有一根拉线开关，最初所有的电灯是关着的，现在有100个学生在门外排着队，第一个学生走进屋，把凡是编号是1的倍数的电灯的开关拉一下；接着第二个学生走进屋，把凡是编号是2的倍数的电灯开关拉一下；‘第三个学生走进屋，把凡是编号是3的倍数的电灯开关拉了一下；。。。最后第100个学生走进屋，把编号是100的倍数的电灯开关拉一下，这样做过以后，问那些电灯是亮着的？.

还有一题请教：在6张纸片的正面分别写上整数1，2，3，4，5，6，打乱此序后，将纸片翻过来，在它们的反面也随意分别写上1~6这六个整数，然后计算每张纸片正面与反面所写数字之差的绝对值，得出6个数，请你证明：所得的六个数中至少有两个是相同的。.

高手 ！谢谢.

是五生六暑期培训的题目,十分感谢!.

再求教二道题:
1.有n个整数，其积为n，和为0。求证:数n能被4整除。
2.在1，2，3，4，。。。，98共98个自然数中，能够表示成两整数的和与两个整数的差的积的数的个数有多少个？.