6(x-1)^4 + x(2x-1)(3x-4)(4x-5)

如将两部分分别强行展开，合并后，再用待定系数法解，是可以的，但要费九牛之力。请教有无正解？谢谢.

严重怀疑是用换元法,但无处下嘴,请高人指点.

醍醐灌顶！这道题应该是本次作业中最难的一道了吧？小老虎是强拆后验算通过的。我直观感觉虽然答案是对的，做法肯定是不对的，应该是换元，但解到您第2步就下不去了，小老虎那个幸灾乐祸啊，我那个没面子啊。。。。。。
回去以后，先坚定地告诉小老虎用换元，看他能不能解下去！（没有您这正解，不敢坚定啊，呵呵）
BTW，您老人家的龙体如何了？听说后思量着那是多种情况都可能导致的，不便问安啊，嘻嘻。不过说解法嘛，建议不要到医院让他们捣糨糊，不如找个盲人几次便好。

[ 本帖最后由 小老虎他爸 于 2010-6-21 16:35 编辑 ].

引用:

原帖由 老姜 于 2010-6-21 16:38 发表


今天去医院拍了片子，幸无大碍，现正遵医嘱静卧于床，内心跌宕起伏。学校适逢期末考试，所有的监考、阅卷事情都由同事相帮做了。这在万恶的旧社会是不堪想象的，还是新社会好啊。

又：在床上上网，比在写字台 ...

恩，床就是让人爽的地方啊，尤其是上网，哈哈。盼早日康复，再出题目让我们脑震荡。.

感谢冬瓜爸爸的热心解答，也是不错的思路哦.

引用:

原帖由 冬瓜爸爸 于 2010-6-21 16:42 发表
惊动了老姜，不安中，呵呵。
你的方法自然简洁优美,直接操作（a+1)(2a+1)(3a-1)(4a-1)。

只是我喜欢未知数的系数为1，即喜欢看到（b+1)(b+2)(b-3)(b-4)这样的形式。提取a^4也不难想到。
对孩子来说，未知数系数 ...

小老虎的做法，估计这比较符合孩子们的思维：
令x-1=a,
原式=6a4+(a+1)(2a+1)(3a-1)(4a-1)=6a4+(3a2+2a-1)(8a2+2a-1)
再令2a-1=b,
原式=6a4+(3a2+b)(8a2+b)=30a4+11a2b+b2=(5a2+b)(6a2+b)
显然已殊途同归了。我跟他说你那个再令B=2A-1，有点脱了什么放什么的意味，但他拒绝接受，说这样他觉得“自然”，看来这种就比较符合小孩子了，呵呵.

好，我今天晚上让他试试。您能把答案先告诉我吗？免得他做后问我对不对我又无言以对，呵呵.

引用:

原帖由 冬瓜爸爸 于 2010-6-25 07:42 发表
小老虎光顾着看球了吗？

呵呵，看起来您对我们家老虎很熟悉啊，兄弟哪位？

昨天考完试后就宣布不但要看球，而且可以熬夜看球了。11点钟我出来一看，已经在沙发上睡着了，典型的伪球迷一个！哈哈.

5升6，以后多指教，不光是学习，还有让孩子不熬夜看球，呵呵。

另您出的那道题的答案贴一下好吗？谢谢.

引用:

原帖由 冬瓜爸爸 于 2010-6-25 14:01 发表
x10+x5+1 = x10+x9+x8  -x9-x8-x7  +x7+x6+x5 -x6+1
=x8(x2+x+1)-x7(x2+x+1)+x5(x2+x+1)-(x3+1)(x3-1)
=(x2+x+1)[x8-x7+x5-(x3+1)(x-1)]
我不知道你孩子这么小，这题给你孩子做可能不合适。
就你1楼问的那题对他 ...

好象错了，最后一部分无公因式（X2+X+1），无法提取。这中拆项我试过，还一直写到了987654321次，最后一项卡壳
好象此题在有理数范围内（指数为整数）的情况下是无法分解了。如果硬分，您看看是否可以这样：
x10+x5+1=X10+2X5+1-X5=（X5+1）2-X5=（X5+1+X5/2）（X5+1-X5/2）

[ 本帖最后由 小老虎他爸 于 2010-6-25 16:09 编辑 ].

引用:

原帖由 老姜 于 2010-6-25 16:34 发表

1，x3-1里有。
2，分解因式是在有理式范围内进行的，你出现了无理式。

明白了，牛的。特别是你在下个贴里的拆法，让俺心眩，哈哈.