该题为典型的染色问题，我先去画图，费事的，：）.

将23*23个格子分为蓝色和红色。一个2*2的正方形无论如何放置都刚好覆盖2个蓝色和2个红色格子或者4个红色格子；而一个3*3的正方形刚好覆盖3个蓝色格子和6个红色格子。不管怎样铺2*2还是3*3的瓷砖，覆盖的红色格子都是偶数。而图上可以看出，红色格子有345个为奇数，与能够覆盖的红色格子为偶数相矛盾。因此，不能铺满。.

染色问题是作为奥数的一种题型，是一个类型题目的解题方法。但是，在很多应用染色方法的时候，需要你灵活构建黑白（红蓝色）的格子来针对你需要解得题目。它就像行程问题一样，也有很多的变化。有时也和奇偶方法结合起来，如本题就是这样的。.