设原数为a，则
第一个数为(a-1)*3/4

将原数a加3，再乘以3/4则
(a+3)*3/4 = (a-1+4)*3/4 = (a-1)*3/4 + 3
即第一个数加3。这个过程可以重复5次，即
(a+3)*(3/4)^5
是一个整数。则a+3为4^5=1024的倍数
a=2048-3
第五个数是
2048*(3/4)^5 - 3 = 483.

画个图，很容易看出来补几的。
×｜〇〇〇
×｜×××
×｜×××
×｜×××
×｜×××
………………
减1然后乘以3/4，就是取右边３列×，补３个〇就可以只乘以3/4了。

为什么拿3就要补9呢？因为要这样画
×｜〇〇〇
×｜〇〇〇
×｜〇〇〇
×｜×××
×｜×××
×｜×××
×｜×××
………………
而不能这样画
×｜××〇
×｜×××
×｜×××
×｜×××
×｜×××
……………….

只要拿Ｎ个是取走堆数的倍数就ＯＫ了。比如减４然后乘以３／５应该这样画

××｜〇〇〇
××｜〇〇〇
××｜×××
××｜×××
××｜×××
××｜×××
……………….

引用:

原帖由 小老虎他爸 于 2009-11-24 16:23 发表



可能您的条件是必要的，但不充分，试举一例证之：
假如共分6堆，每次拿3个，且每次取走2堆，那么3不是2的整倍数，这个方法就不好用了。
BTW，这个时候应该补6，不过这已经脱离小学生理解的阶段了，没有必要再 ...

您能找到一个整数a，使得
((a-3)*2/6-3)/6
也是整数吗？.

搞错了，应该是
((a-3)*4/6-3)/6
能是整数吗？

分成6堆时已经不是整数了。
实际上符合题意最小的数是237。
按照俺的方法一样可以把这道题画出来。

[ 本帖最后由 zhenai 于 2009-11-25 09:37 编辑 ].

叉叉是原来的数，圈圈就是要补的数呀。
俺说过拿Ｎ个是取走堆数的倍数就可以圈圈叉叉了。
如果是减1，乘以3/5，就不适合圈圈叉叉了。 .