5/4 (5/4 ( 5/4 ( 5/4 (5/4 * n  + 1)+1)+1)+1)+1
为整数的最小整数n.

原来至少有3121只苹果
最后至少剩下1020苹果.

引用:

原帖由 zhenai 于 2007-8-6 22:42 发表
5/4 (5/4 ( 5/4 ( 5/4 (5/4 * n  + 1)+1)+1)+1)+1
为整数的最小整数n

这个方法行不通，作废。。。.

第1只猴子：5a + 1
第2只猴子：5b + 1 = 4a
第3只猴子：5c + 1 = 4b
第4只猴子：5d + 1 = 4c
第5只猴子：5e + 1 = 4d

由于5e + 1必须是4的倍数，所以
e = 4n - 1
d = 1/4 ( 5(4n - 1) + 1) = 5n - 1
c = 1/4 ( 5(5n - 1) + 1) = 25/4 * n -1
b = 1/4 (5c + 1) = 125/16 * n - 1
a = 1/4 (5b + 1) = 625/64 * n - 1

n最小为64。
原来至少有
5a + 1 = 5 * 624 + 1 = 3121
最后至少剩下
4e = 4 * 255 = 1020.

很专业的奥数解法。。。 .