四年级奥数
        将52张扑克牌（去掉大王，小王）中的A，2，……，K分别对应自然数1，2，……，13。从中任意抽取3张，若数字和的个位数字为9（即和为9，19，29或39），则将其去掉，数字和的个位数不为9的仍放入其中，这样重复下去，最后余下的一张对应的数字有几种可能？

[ 本帖最后由 kevinsun 于 2007-9-24 15:45 编辑 ].

是的呀！看都很难看懂……

[ 本帖最后由 kevinsun 于 2007-9-24 12:24 编辑 ].

设所抽得的数字和为9、19、29、39的组数分别为a、b、c、d，
显然  a+b+c+d=(52-1)÷3＝17，
记抽出的51张牌的数字和为s，则s的个位数字为17×9的个位数字，即s的个位数字为3。
又52张牌的数字和为  4×(13×(1+13))÷2＝364，
所以最后余下的一张牌所对应的数字必为1，故只能是1或11，共有2种可能。


谢谢echooooo老师的解答！
echooooo老师请帮看看，学校老师的解答是否可以。


太复杂！这样的题不应该让四年级的学生来做呀！

[ 本帖最后由 kevinsun 于 2007-9-25 22:16 编辑 ].

谢谢桃之夭夭老师解答！.