1楼郝老妈
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发表于 2008-7-23 16:32
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这样的奥数题难易如何?
在家辅导笨bb奥数,心里打鼓,请教各位这样的题目难易如何:
四年级奥数思维训练(流水问题)
想一想,从上海沿长江逆流而上去长江三峡,与从长江三峡顺水而下回上海,哪个花的时间多?哪个花的时间少?为什么?
原因很简单。在长江行船与在一个平静的湖中行船是不一样的,因为长江的水是一直从西向东(也就是从上游到下游)流着的,船的速度受到江水的影响。而在平静的湖水中行船时,船的速度不会受到水流的影响。考虑船在有水流速度的情况下行驶的问题,就是我们这一讲要讲的流水问题。船在顺流行驶时,它的速度一方面按照本身的速度即船速(船在静水中行驶的速度)行驶,同时整个水面又按照水的流动速度在前进,水推动着船向前,所以,船顺水时的航行速度应该等于船本身的速度与水流速度的和。比方说,船在静水中每小时行10千米,水流速度为每小时5千米,那么船顺水航行的速度就是每小时15千米。反之,在逆水行驶时,船的速度等于船本身的速度与水流速度的差。即:船在静水中航行的速度为每小时10千米,水流速度为每小时5千米,那么船逆水航行的速度就是每小时5千米。解流水问题的两个主要数量关系式如下:
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速
同学们可以从上述两个数量关系式中看出,顺水速度和逆水速度之间相差了两个水流速度,即:顺水速度-逆水速度=2水速。
例1、一艘每小时行驶30千米的客轮,在河中顺水航行165千米,水速每小时3千米。问:这艘客轮需要航行多少小时?
例2、一艘船顺水行320千米需要8小时,水流速度是每小时15千米,这艘船逆水每小时行多少千米?这艘船逆水行这段路程,需要多少小时?
例3、甲船逆水航行360千米需要18小时,返回原地需要10小时;乙船逆水航行同样的一段水路需要15小时,返回原地需要多少小时?
练习题:
1、一只小船以每小时30千米的速度在176千米长的河中逆水而行,用了11小时。这只小船返回原地要用多少小时?
2、船在静水中的速度是每小时25千米,河水速度为每小时5千米,一只船在往返甲、乙两港共花了9小时,两港相距多少千米?
3、两地相距280千米,一艘轮船在其间航行,顺流用去14小时,逆流用去20小时。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。
4、乙船顺水航行2小时,行了120千米,返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路,用了3小时。甲船返回原地比去时多用了多少小时?
5、甲、乙两港间的水路长360千米。一艘船从甲港开往乙港顺水12小时到达,从乙港返回甲港,逆水18小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。
6、胥河水流速度为每小时10千米,洛河水流速度为每小时15千米。一艘轮船沿胥河逆水航行8小时,行了320千米,到达洛河,在洛河还要顺水航行390千米,这艘向在两条河中共航行了多少小时?.