可以根据相似三角形证明

因为：AM∥CF，CE∥BN
所以：CF/AM=BC/(BC+AC)；EC/BN=AC/(AC+BC)
则：CF=AM×BC/(BC+AC).........1
        EC=BN×AC/(AC+BC).........2
而：AM=AC；BN=BC
所以：CF=EC
因为：∠ECF=180度-(∠MCA+∠NCB)=60度
所以：三角形CEF是等边三角形

[ 本帖最后由 年初五 于 2008-4-28 15:14 编辑 ].

不好意思，没注意。手头没有CAD，只好画一个传上来。

由题意可知，∠BCA=90度，则∠MCN=150度（计算略）
CE、CF分别是MC、NC的延长线
则∠ECF=150度
所以三角形CEF不是等边三角形

[ 本帖最后由 年初五 于 2008-4-29 11:58 编辑 ].