AB是圆O的直径，AB上取任一点C，作AB的垂线，与圆相交于D，以D为圆心，CD为半径，作一圆，与圆O相交于E、F，连接E、F，EF与CD相交于G，求证：G点平分CD。.

对，好漂亮的图.

引用:

原帖由 老姜 于 2008-12-21 08:21 发表

将DC向两边延长，利用相交弦定理。

老姜，我知道了。
延长DC，交上圆于K点，交下圆于H点。
根据相交弦定理，有KG*GC=EG*GF，DG*HG=EG*GF
故：KG*GC=DG*HG
      （KD+DG）*GC=DG*（HC+GC）
       KD*GC=DG*HC
因为：HC=DC=KD，
所以：GC=DG.