[数学] 数学题

1楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2010-11-20 23:57 显示全部帖子

如图.

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2010-11-21 10:27 显示全部帖子

呵呵，偶的平面几何很差的。
题目只要证明存在性就可以了吧？

观察绿色矩形
当点A沿圆弧逆时针移动时
线段AD逐渐由最小值0增大至最大值2
同时线段AB逐渐由最小值1增大至最大值根号3
由于线段AD、AB的值在相应区间内是连续不间断的
故必存在至少1点A使得AD=AB
此时绿色矩形为正方形

同理可证存在红色正方形.

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3楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2010-11-21 21:32 显示全部帖子

回复 6#lucyluan1799 的帖子

呵呵，证明连续性还是容易的。
以O为原点作直角坐标系，
因为相关圆弧在相应区间内都是连续的，
所以AB、AD的值在相应区间内也是连续的。.

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4楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2010-11-21 21:37 显示全部帖子

回复 7#lucyluan1799 的帖子

新知杯是求面积吧？.

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