[数学] (求助）预初数学竞赛题

1楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-11-18 19:57 显示全部帖子

(求助）预初数学竞赛题

如图，分别标有数字1、2、3、...、8的滚珠两组，放在内外两个圆环上，开始时相对的滚珠所标数字都不相同。
求证：当两个圆环按不同方向转动时，必有某一时刻，内外两环中至少有两对数字相同的滚珠相对。.

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-11-18 20:35 显示全部帖子

咋抽屉呀？.

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3楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-11-18 20:59 显示全部帖子

转一圈，8个数字都会且只会相对一次，
但由于开始时相对的滚珠所标数字都不相同，
所以只有7个时刻，
因此，必有某一时刻，内外两环中至少有两对数字相同的滚珠相对。.

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