[数学] （求助）刚回家就被将了一军

1楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-11-14 21:50 显示全部帖子

（求助）刚回家就被将了一军

当有理数a、b、c取何值时，等式
︱ax+by+cz︱+︱bx+cy+az︱+︱cx+ay+bz︱=︱x︱+︱y︱+︱z︱
对所有的有理数x、y、z都成立？.

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-11-15 08:14 显示全部帖子

昨晚凑了下

，a、b、c三个数字中只要有一个1或-1 ，剩下2个都是0就可以。
不过，这还只可能是充分性，必要性无从得知，即完全可能漏解。
猫老师的解法貌似总还有凑答案的嫌疑，嘻嘻，得寸进尺。

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3楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2009-12-15 10:01 显示全部帖子

预初的.

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4楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2009-12-15 22:40 显示全部帖子

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