1、
27种
要满足题意，任意一点只能与左右相邻的各2个点组成3种三角形，
到最后3个点时，只能组成1种三角形。
所以3x3x3x1=27

3个点，1种；
6个点，3x1=3种；
9个点，3x3x1=9种；
...
3n个点，3^(n-1)种。.

2、
体积最小是5倍甲的棱长的正方体。
不妨设甲、乙、丙的棱长分别为1、2、3，则大立方体棱长为5。
先用1块丙，再用7块乙在丙的3面围绕，余下的空隙用甲填补。
大立方体体积5x5x5=125
丙体积3x3x3=27，计27x1=27
乙体积2x2x2=8，计8x7=56
空隙为125-27-56=42
甲的个数为42/（1x1x1)=42个
所以最少需要这3种木块一共1+7+42=50块.

第1题的想法是这样的：
满足题意的画法至少有2个三角形的3个顶点都是连续的点。
于是，可以假设画图顺序是从1个由连续点构成的三角形开始，对选定的某个点，可能的三角形有3种；
一旦确认了开始的这个三角形，就不妨可以将构成这个三角形的3个点去掉，
于是又回到开始时的状况，不断重复。

就像是切大饼。.