求方程x^2+y^2+z^2=2xyz的整数解。.

意思已经对了。但是表述不太清楚。特别是“不断重复”为什么就只有唯一解了。.

引用:

原帖由 greenjyz 于 2009-2-11 10:39 发表
或者这样看看行不行：

设有不为零的根，则可表达为：2^k * 3^l * 5*m...代入方程，在x, y, z的根中找一个k最小的，方程两边同除2^k，于是左边是奇数，右边仍是偶数。矛盾。

这个做法比刚才那个要好一点。至少逻辑上已经没有问题了。.

那个原理称为最小数原理。.