已知实数a、b、c满足|a|≥|b+c|,|b|≥|c+a|,|c|≥|a+b|，求a+b+c。.

这个解现在很流行。它利用了绝对值的一种性质，的确很简洁。

但是说老实话，我不太喜欢这种解法。我比较喜欢讨论正负的一种解法，那种解法我认为更显出绝对值的本质。

有0的容易解决
a、b、c不能同号，否则|a|>=|b|+|c|和|b|>=|a|+|c|不可能同时成立。
不妨假设a为正，b、c为负。于是|a|>=|b|+|c|，因此a的绝对值最大。因此|c|>=|a|-|b|。所以|a|=|b|+|c|。
得证。.