[数学] 2007-11-3 初三

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-3 06:52 显示全部帖子

2007-11-3 初三

已知p,q是质数,且满足p^2-2q^2=1，求p,q的值..

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2楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-3 17:39 显示全部帖子

为什么没有其他的解.

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3楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-3 18:30 显示全部帖子

貌似有问题内，p＝q+2不能推出，p^2-2q^2>1的，甚至有时候是小于0的。.

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4楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-3 20:47 显示全部帖子

p=103
q=101
时也满足大于1吗？.

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5楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-5 16:11 显示全部帖子

嘿嘿，越来越正确的解法。

其实真的说解是很简单的，2q^2=p^2-1=(p+1)(p-1)。右边显然是偶数，所以至少是4的倍数，所以q＝2..

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