[数学] 2007-10-4

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-4 08:33 显示全部帖子

2007-10-4

凸五边形ABCDE中，已知S△ABC＝1，且EC∥AB，AD∥BC，BE∥CD，CA∥DE，DB∥EA。试求五边形ABCDE的面积。.

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2楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-4 12:21 显示全部帖子

没有说过是正五边形哦，只说了是凸的。
不要用到解析几何的。.

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3楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-4 14:16 显示全部帖子

（可以证明5个a相等，5个b也相等）

我不太相信这个容易证明。.

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4楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-4 15:43 显示全部帖子

原来我的做法不用相等关系的。
首先推出有五对平行线，然后就可以知道面积是3+a+b。而a+b可以用相似性质做的。
但是你这个做法用到的知识点较少，应该算你的做法较优。.

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5楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-4 20:24 显示全部帖子

原帖由 echooooo 于 2007-10-4 19:57 发表 $\"\"$
(a+b)/a=1/(a+b)
能否讲具体点？

同高的两个三角形的面积之比就是它们的底边之比。.

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6楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-10-5 08:33 显示全部帖子

就凸五边形来说，满足要求的不一定是正五边形。.

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