这题的答案是不能通过拼凑得到的。所以恭喜这位妈妈，你的女儿会做这道题目。

x+1/x=-4，所以(x+1/x)^2=16，剩下就是整理一下而已。.

原话呢？.

这个嘛，变形是对的。只是比较烦而已。
没有什么关系的，只是题目做的还不够多，不够熟练而已。
她的(1)(2)之相减，就是我的第一步。
其实我说的并不完整，我的解法的第一步也应该先说x不等于0。

所以说她不是拼凑出来的，而是的确是通过一系列的变形得到了结果。
如果从评分标准来说，应该是的全分的。
如果从做题技巧来说，至少是75分以上的。

另外孩子只有六升七，分式还没有学过，能做到已属不易。.

引用:

原帖由 讲真话 于 2007-7-25 21:40 发表
这个方法好像有点硬解的味道，问了儿子说好像没这么复杂，他说一看求的式子，就感觉要搞出个1/X来，所以第一个等式两边除以X，得到X+4+1/X=0 。。。然后就简单了。（X不能等于0就没想过，哈哈）
他小升初还没学 ...

嗯
你儿子感觉甚好。

如果我教的话，当然就是这样做的，我在前面已经写过标准的做法了。

但是由于没有学过。
首先，能努力解出来，就是好样的。应该先鼓励。
其次，由于分式没有学过，想到整式也属于正常。
最后，只要是认真做题，哪怕没有做出来，也能得到很多想法。
总之，应该看理由是否充分，如果充分，那就是正确的做法，即使不是最好的做法，也应该得到鼓励。甚至没有做出来，也应该得到鼓励。.

大师不敢，烦请改掉。

这题来头甚大，是某年的中国数学奥林匹克的题目。

由于(2q-1)/p和(2p-1)/q都是整数，所以(2q-1)(2p-1)/(pq)也是整数。(2q-1)(2p-1)/(pq)显然小于4。所以只能是1、2、3。
剩下就很无聊了，解三次二元一次方程组就可以了。.