72组。.

x/a+y/b=1是一条不过原点的直线
x^2+y^2=50 有(±1,±7),(±5,±5),(±7,±1)十二个整数解，
(1)直线x/a+y/b=1与圆x^2+y^2=50有两个交点，从十二个整数解任取两点有C(12,2)=66种情况-过原点6种情况=60
(2)直线x/a+y/b=1与圆x^2+y^2=50只有一个交点，即相切有12种情况。
说明:这里隐含了圆上任意三点不共线.