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[数学] 俄罗斯数学竞赛题

1楼xyq2100 xyq2100 (......) 发表于 2008-3-12 21:29  显示全部帖子
有群论或者原根的思想就比较简单。
当p=2时显然，
当p>=3时，由于2p+1是素数，因此2^2p=1(mod 2p+1)
又由于p是素数，因此2^k=1(mod 2p+1) 大于0小于2p+1的解只可能为p,2p，后面就简单了。.

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