法国教育部和法国预科高中校长协会2日在巴黎宣布，从2005年起，每年将有50名经过选拔考试的中国高中毕业生进入法国17所著名高中的理科预科班接受两年免费预科教育，为进入法国精英大学的竞争考试做准备。

第一期（2005）主要在北京上海地区招收，第二期（2006）的入学考试已于今年11月进行完毕，只考一门数学，要求用法文或英文答卷。广东地区录取9名，大部分仍是上海地区的。
2007年文化考试全英语，2个半小时10道选择+1篇150-250字的作文
这是2007年法国理科预科班的选拔考试MPSI英文试题(考试时间为2006年的11月份)


翻译的中文.

考试时间为2006年的11月份,但去法国读书为2007年，所以标题为2007年
提示：
第一题：用数学归纳法证明an=n,
第二题：这题用解析几何比较简单，建直角坐标系，令A(0,0),B(0,x),C(x1,y1)，中点的坐标易得，经计算结果为3/4
第四题：两边乘4(a+1)(b+1)(c+1) 展开消去同类项即得
第三题：利用时间关系可得方程,.