下题是《第六届走进美妙的数学花园》的竞赛题（小学四年级），意思大概是这样：

有10个互不相同的正整数排成一列，任何相邻的三个数之和大于20。

请问：这10个正整数之和最小是多少？

全部试题见66#、67#

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-3-17 16:51 编辑 ].

引用:

原帖由 大熊妈妈 于 2008-3-10 08:28 发表
70

恭喜您！

答错了！.

70是大部分孩子的答案！

能把您认为的那10个正整数写上来吗？.

昨天比赛结束后，听到一些小朋友在讨论这题，但我尚未听到属于正确的答案。

可惜的是我家成成也错了！.

给您一小时，看看能不能做出正确答案！.

哈哈！

那请您把这一排数列贴上来，可以吗？.

不好意思，我题目没写清楚，已修改！是互不相同的10个数。.

.

解题思考：假设这10个正整数排列依次为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J。

根据题意：
A+B+C必须大于或等于21；同理 D+E+F 也必须大于或等于21；G+H+I 也必须大于或等于21；而 J 的最小值是 1。

那么这10个正整数之和肯定要大于或等于21*3+1==64。.

肯定不是64，但这样解释不易理解..

我考虑后有三种方法可以解题：
1、技巧尝试法
估计比赛时大部分选手都是用这种方法来解题，只是可能还没有找到最佳的技巧而已。

也可用“小老虎他爸 ”的方法尝试，只是我认为其偶然性似乎偏大了些，因为符合67的答案有很多种，如：
1、6、14、2、7、12、4、10、8、3
1、8、12、3、11、7、4、13、6、2
------

可能我的方法对会打“麻将”者更易理解。
这个方法我暂不写下去（因写比较长，其实很容易理解的）。.

前面(21楼)我假设了这10个正整数排列依次为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J。

1、排除64的可能性

如果 A+B+C == 21 ，根据题意，那么 B+C+ D 必须大于21，最小也是22。

2、排除65的可能性

同理，如果 J + I + H  ==21，根据题意，那么 I + H + G 必须大于21，最小也是22。

这样，在 A、B、C、D、E、F、G、H、I、J 这组数列中已有互不相干的二组大于或等于22。那么答案64、65都已被排除。

3、.

69、68都有可能，问题是答案要的是最小是多少？.

有时奥数并不简单！.

不用那么复杂找规律，简单的推理就可以了，只是有时想不到而已。

打麻将时，有一个一万、一个二万、一对三万，往往三万是不能轻易“碰”的。
结论：三色九张牌中 3、7最重要，5 次之。

这里是10个数，那 3、8 最重要，5、6次之。.

希望如此！

成成在数学上较有天赋，平时基本上坚持每天至少做三道奥数题。兴趣高时，还不肯停手。
也许正因为这样，目前为止他参加过的近十次数学竞赛，从未失过手，每次都能拿奖，最差的还是二等奖。

我这里还有较多资料，如果需要，有机会我再给你。.

有您这样的奥数爸爸，“小老虎”肯定没问题。.

一般不少于半小时。.

成成是四年级的。.

你家孩子是几年级的？.

回复 52#wbhtj 的帖子

成成是一年级暑假时学奥数的，之后的双休日也一直在外参加培训班。.

除了外面学，我有空、孩子也有空时，我也常引导引导。

成成的获奖情况我发短信给你。.

原则是就近，也曾参加过较远的（我认为不错），后来因时间上冲突，就只能放弃了。

其实---.

那是大家的抬举！
我不是老师，看来我应该改名字，叫“成成爸爸”。

前一阵子，我在网上发的题目可以先做做（特别是第二套，很不错的！），到时我会将其它的例题给你。.

“走美”四年级试题上.

“走美”四年级试题下.

这样的事情只能说：很正常！.

？

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-3-13 12:54 编辑 ].

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-3-13 16:14 编辑 ].

四年级答案

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-3-14 13:46 编辑 ].

http://www.51joystudy.com/chengji_1.htm.

最早二个月内，最迟一年内，你可以看到我关于奥数学习方面的新帖。

或许能成为精华帖，最希望该帖能留在我们附小圈。.

打算过段时间发个新帖，相信点击率一定特别高。.

如你所说那样，也许还曾得到过高人的指点。

像这样有天赋的孩子不多见，可以说是神童，也是少科班的候选人。

我不是专家，但我认为数理逻辑较好、喜欢下棋、爱动脑的孩子相对更适合学奥数。.