7+77+777+7777+77777+777777
==7*（1+11+111+1111+11111+111111）
==7*123456
=864192.

  7+77+777+7777+77777+777777
==7*（1+11+111+1111+11111+111111）
==7*123456
==7*(100000+20000+3000+400+50+6)
==7*1*100000+7*2*10000+7*3*1000+7*4*100+7*5*10+7*6.

乘法分配律与加法结合律..

2004.05×1997.05-2001.05×1999.05
==(2001.05+3)×1997.05 - 2001.05×(1997.05+2)
==2001.05×1997.05 +1997.05×3 - 2001.05×1997.05 - 2001.05×2
==1997.05 ×3 - 2001.05×2
==1997.05×3 - (1997.05+4)×2
==1997.05×3 - 1997.05×2 - 4×2
==1997.05 - 8
==1989.05.

这是一道蛮有趣的题。
关键要记住一个特别的现象，也可以把这种现象称为常识。(数学中类似这样的常识还有很多)
那就是: 12345679×9 == 111111111

    12345678×36×5
==（12345679 - 1）×9×4×5
==12345679×9 ×4×5 - 9×4×5
==111111111×20 -  180
==2222222220 - 180
==2222222040

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-9-24 14:52 编辑 ].

引用:

原帖由 卡卡MM 于 2008-9-24 18:56 发表
12345678*36*5＝（1+11+111+。。。+11111111）*9*4*35
                             ＝（9+99+999+。。。+99999999）*20
                             ＝（10+100+1000+。。。+100000000-8）*20
                             ＝111111102*20
                             ＝2222222040   

我觉得这个方法很不错！
如果是你的孩子想出来的，那我觉得你孩子一定是学奥数的好料，好好培养哦！.