已知: X^2+4X+1=0
求:X^2+1/X^2.

小女六升七,这是一道暑假作业,其实她已经做了并拿到了答案(14), 但我觉得有点拼凑的嫌疑,所以,来此证题,看有没有最佳解题过程..

，得老猫大师赐教，荣幸。不过若小女也如是做的话，决不会有拚凑之嫌，容我下面道出小女的方法（完全是原话），请再赐教，她的思路堵在哪个知识点的欠缺上。我接下来咋教法？.

从问题可得：
X^2+1/X^2=(X+1/X)^2-2,
设X+1/X=Y,
则:X^2-XY+1=0..........(1)
又知X^2+4X+1=0........(2)
整理方程(1)&(2),消X^2得:
X(4+Y)=0,
又X不可能=0,所以,Y+4=0, Y=-4,
有此得:X^2+1/X^2=16-2=14.

表面上看,她只是不知道如何利用已知条件的那个方程,作必要的移项. 不知还是知识点不全? 敬请点播.....

代表我女儿,向你致敬,感谢你的鼓励!!.

已知: p,q,(2q-1)/p,(2p-1)/q 均为自然数,且p>1,q>1.
求p+q 的值.

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