1.设k大于等于3，是否存在正整数m,n
使得m(m+k)=n(n+1)
2.1.
有两副扑克牌，每副牌的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列.　某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠在一起，然后从上到下把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，……如此下去，直至最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是_______________。
为什么我自己试演是草花三，而答案却是方块六

[ 本帖最后由 豆豆爸 于 2010-3-7 11:51 编辑 ].

1.为什么答案说只要k大于等于3就有整根，没有过程
2。 我看成一幅牌了.

事实是大于等于3，而 非只等于三.

为什么呢、.

帮忙解释一下

引用:

原帖由 童爸0928 于 2010-3-12 14:13 发表
第一题,按照冬瓜爸的思路，k=3,显然找不到这样的m和n
k>3的任何整数，都可以找到不同的m，n，至于证明，确实挺难的。一元二次方程的方法会陷入死循环，又回到原题上。

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引用:

原帖由 xyq2100 于 2010-3-15 16:36 发表
k>3的构造
m(m+k)=n(n+1) => 2m(2m+k)=2n(2n+2)
=>(2m+k)^2-k^2=(2n+1)^2-1 =>(2m+k)^2-(2n+1)^2=k^2-1
当k=2t(t>1)时 由于(2t^2)^2-(2t^2-1)^2=4t^2-1=k^2-1
此时2m+k=2t^2 =>m=t^2-t  2n+1=2t^2-1 =>m=t^2-1 ...

太强了，怎么凑出来的？？？？？？？？？？？.