如果不为零的自然数a,b,c满足a^2+12^2=b^2,a^+40^2=c^2,求a^2+b^2-c^2的值

多谢了！（最好不要凑，推导出 ）

[ 本帖最后由 philip1996 于 2008-8-15 08:52 编辑 ].

多谢楼上俩位。.

引用:

原帖由 ITmeansit 于 2008-8-15 11:28 发表
b^2-a^2=12^2,(b+a)(b-a)=12*12，所以可以判断出a.b都是奇数，(b+a)(b-a)=12*12＝2*72＝4*36＝8*18
分别去求解（a.b必须为自然数）只能解除b=13,a=5.代入另外一个式子即可。

上楼也反映了我的疑问，对b^2-a^2=12^2,(b+a)(b-a)=12*2，为何能判断a，b都是奇数，能给出一些提示吗？非常感谢！

[ 本帖最后由 philip1996 于 2008-8-15 15:54 编辑 ].

非常感谢所有的回复，

有一疑问请教如下：

假如(b-a)(b+a)=4*36  则可解出b=20,a=16 这样不是也得到了a和b也可是偶数了吗？.

谢谢！.