我不太了解LZ所说的医保关系转过来是什么概念。
我父母也是外地的，因为近年来常住上海，老爸心脏不好，为了享受老家的医保，所以去医保办办了手续（具体名称不记得了），那么在上海住院（指定的2、3家医院），可以回老家报销部分医疗费，好像仅限于住院，门诊是不行的。
我觉得上海的医疗水平肯定比外地好，但如果在上海看病没医保，这个费用也是很结棍的，如果办个手续能享受老家的医保，省些费用也是好的。.

另外，我是4、5年前办的，当时就到江苏老家医保机构填张表，到上海医保机构办手续，似乎很容易办的，没啥手续费、担保金啥的。我父母没办居住证，现在不知道啥规定。
你最好到老家的医保机构了解下，能不能办，可能每个省市规定都不一样的。.