女儿在四年级“天文与七巧”复赛的培训时，老师出的一道奥数题：在99枚外观相同的硬币中，要找出其中的某些伪币。已知每枚伪币与真币的重均相差奇数克，而所给硬币的总重量恰等于99枚真币的重量。今有能标明两盘重量之差的天平，证明：只要称一次即可辨别出预先选择的一枚硬币是否伪币。
答案是：“伪币的个数是偶数个。看天平上重量之差是偶数，硬币就是真的；是奇数，硬币就是假的。”我不能此理解意思，所以不能给孩子讲解。哪位爸爸妈妈能帮帮我，谢谢！.

我想了很久还是不明白，为什么相差是偶数，选出的就是真币，相差是奇数，选出的就是伪币呢？能不能再说得详细点？谢谢！.