AB=11 AC=9,AH垂直于BC,三角形BAD为60度,三角形HAD是三角形DAC的1/2.
请问,BH的长度是CH的几倍?

[ 本帖最后由 lyhzl 于 2006-10-31 22:09 编辑 ].

基本是原题,只不过缩写了一下
原题:在三角形ABC中,AB=11CM ,AC=9CM.首先,在BC边上,取H使BHA=90度,然后在BC边上,在H与C之间取点D,使BAD=60度,这样,DAC是HAD的2倍.问,这时BH是CH长度的几倍?(日本11届算术奥林匹克决赛最后一题,答案是11/7,但没过程)
搞了两天,还是一头雾水呀!.

谢LH312151及姜大师！
已知中的“三角形HAD是三角形DAC的1/2”应改为“∠HAD是∠DAC的1/2”。一不小心打错了！ ∠ 不知道如何输入，所以产生了错误，下次一定改正！.

"大师称不上，喜欢平面几何倒是事实。

根据刚才给出的BH/BC=c/(2b)的结论，我思考了一下它的几何意义，又得到了另一个很有意思的解法。

如图，过C作CE⊥BC交BA延长线于点E，取EB中点F，连结FC。

容易证明：EB=2FC=2AC=2b，则BH/HC=BA/AE=c/(2b-c)=11/7。"

－－－－好方法！
大师就是大师！

[ 本帖最后由 lyhzl 于 2006-11-1 10:37 编辑 ].