7、如果一个正整数n，可以被所有小于n^(1/3)的正整数整除，则我们称n是一个好数。求最大的好数是多少？

[ 本帖最后由 wood 于 2008-4-21 18:04 编辑 ].

比如n=26就是一个好数，因为3×3×3=27，所以小于n^(1/3)的正整数只有1、2，当然26可以被所有小于n^(1/3)的正整数整除。.

可以检验420是可以的，因为8×8×8=512，所以小于小于n^(1/3)的正整数为1、2、3、4、5、6、7，容易检验它们都是420的因子。
还能再大吗？.

这个理由不充分。.

呵呵，是电脑程序算的吗？
这道题是难了一点，我准备下周上课讲的，本来想可能也可以讨论到那时候。
zhenai熊兄直觉很敏锐。.

前面是探索规律，后面就看是否能理论证明。.

呵呵，这道题的确还是难了一些。由于课时延后，我还是下周一起讲解吧。本周的题也发在这里。

8、是否有一个2的幂，将它的十进制各位数字重新排列后可以得到另外一个2的幂？（0不能在首位）.

1楼问题解答如下：.