4、将2-101这100个数填写到10×10的正方形的小方块内，甲将每行数字相乘得到10个数，乙将每列数字相乘也得到10个数，假设他们都计算正确，请问是否可能两人得到相同的10个数？.

呵呵，这样的问题从概率上说回答不可能的80%以上是对的，另外还有一个理由就是如果可能就要去构造，把100个数适当的填好太难了，所以不可能
一定不可能吗？如果不可能的话，还有什么更加正当一点的理由吗？.

这里还是小于等于6年级的家长为主，所以难度在中学级别看的人都不多了。
我一般选的题是周末准备给学生讲的题，选择的题都是我认为经过思考以后会较大提高学生解题能力的问题。周末给学生讲完了就在这里也讲解一下，当然更加希望能看到比我更精彩的解答。

[ 本帖最后由 wood 于 2008-4-1 10:11 编辑 ].

解得好，这道题是国外高中奥林匹克竞赛题。而上周的题是国内小学竞赛题！
不过，数论、组合题很多是考数学思维，和知识关系不大，有些题目很难分年级，所谓数论不分大小。

针对高一学生。

[ 本帖最后由 wood 于 2008-4-1 13:12 编辑 ].

我国的小学题是很厉害，再提供一道今年的小学题给zhenai兄参考：有10个整数克的砝码（允许砝码重量相同），将其中一个或几个放在天平的右边，待称的物品放在天平的左边，能称出1，2，3，…，200的所有整数克的物品来；那么，这10个砝码中第二重的砝码最少多少克？.

不是问个数。.

题目没有问题，答案是唯一的。.

小学生填空题还好处理，不过要对他们讲清楚道理就不容易了。.

如果天平两边都可以放砝码，并且10个砝码可以称出1-200所有总量，则第二重的砝码最少是9克。多种组合办法，以下是一种：
1，3，9，9，9，9，9，9，9，133。

[ 本帖最后由 wood 于 2008-4-2 10:43 编辑 ].