[数学] 求教奥数题：1×3×5。。。×1997×1999的末三位数？

1楼laomashitu2006 laomashitu2006 (......) 发表于 2009-1-14 10:50 显示全部帖子

求教奥数题：1×3×5。。。×1997×1999的末三位数？

如题。请奥数高手解题。先谢谢了！.

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2楼laomashitu2006 laomashitu2006 (......) 发表于 2009-1-14 14:42 显示全部帖子

谢谢。拜托写下过程，我对这样的题很晕。

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3楼laomashitu2006 laomashitu2006 (......) 发表于 2009-1-14 15:56 显示全部帖子

太强了，一句话点破梦中人。谢谢！.

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4楼laomashitu2006 laomashitu2006 (......) 发表于 2009-1-14 16:16 显示全部帖子

从乘数31开始出现循环，末三位数是625，625，875，375的四节循环，由此推出
[（1999－31）/2] mod 4=0，推出末三位数是625。.

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5楼laomashitu2006 laomashitu2006 (......) 发表于 2009-1-15 08:13 显示全部帖子

对对对，是从从乘数25开始出现循环，末三位数是625，875，375，625，625，875，375，625的8节循环，[（1999－25）/2] mod 8=3，所以末尾数是625。jyuntiku您真是强人呀。.

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6楼laomashitu2006 laomashitu2006 (......) 发表于 2009-1-15 10:54 显示全部帖子

猫老师呀，我6楼的推算错了，改正的在8楼。我现在不理解为什么除8余1，思考中。

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7楼laomashitu2006 laomashitu2006 (......) 发表于 2009-1-15 13:45 显示全部帖子

谢谢greeniyz，终于明白了。.

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