第61题.

第62题.

这些公式死记能记得住吗？.

学会推导是关键.

学会观察是关键.

举一要能反三.

加强运算能力是关键

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2010-5-2 20:08 编辑 ].

1.用5克和7克的砝码无法称出的最大重量是多少克？注意砝码个数不限。

答案：23克

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

……

方法很简单：用5克的砝码可以把“5”那排全部称出，14,19,24那排可以用“7克X2＋5克……”的方法称出，21,26那排可以用“7克X3＋5克……”的方法称出，12,17,22那排可以用“7克＋5克……”的方法称出，28要从“7克X4＋5克”来称出，于是剩下的最大的数儿童小游戏就是23了.

根据陈题做变形试题，要选择合适的表述对象。

比如：表述对象运用“砝码”

“砝码”的关键点是可以两边放置。

现有两种重量的砝码3克和5克，其中3克砝码数量可无限多，5克砝码就二个，理论上----可以称量出任何正整数数值的物品，实际上----要看天平的承重能力。.

称量为1克-7克.

称量为7克以上.

任何一个自然数均可表示成2k或2k+1，也可表示成3k或3k+1或3k+2等。。。（这里k为自然数）

这里就引入一个问题：如何判断一个自然数能不能被3整除。

一个自然数被3整除判别准则是它的各位上的数字和能被3整除。

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2010-5-3 13:17 编辑 ].

理解过程.

理解它的道理，也就知道了，如何判断一个自然数被3除，其余数是多少了？

该数的各位上的数字和被3除所得的余数，也就是该数被3除所得的余数。.

数形结合的运用.

数形结合的运用.

第61题的要点：

    注意点F是AC或BD的黄金分割点，黄金分割的0.618是一个重要的数字。.

第63题

     一个给定的凸五边形有下列性质，三角形ABC、BCD、CDE、DEA、EAB的面积都等于1，证明每个具有上述性质的不同的五边形有相同的面积，且进而证明存在着任意多个具有上述性质的五边形。

     第61题是此题的特殊形状---正五边形。.

数形结合的运用.

第64题.

某高校的自主招生曾提过这样一道题：

试证质数有无限多个。.

不妨LZ也跟上一题：

第65题：

请问有理数“多”还是无理数“多“，并加以说明。.

第66题：

证明每个三角形都有”等截线“（同时平分三角形面积与周长
的直线取名三角形的”等截线“）并且它通过三角形的内心.

数形结合的运用.

代数公式的几何形象记忆.

代数公式的几何形象记忆.

代数公式的几何形象记忆.

代数公式的几何形象记忆.

代数公式的几何形象记忆.

代数公式的几何形象记忆.

代数公式的几何形象记忆.

代数公式的几何形象记忆.

代数公式的几何形象记忆.

代数公式的几何形象记忆.

估计不会有代入二个角，就可以算出另外二个角的公式，大家一起找找看。.

第28题要点.

第29题要点.

第30题要点.

第31题要点.

第32题要点.

第33题要点.

第34题要点.

第34题要点（续）.

第35题要点.

第36题要点.

第37题要点.

第38题要点.

第39题要点.

第40题要点.

第41题要点.