2009上海高考数学：试卷确实有很多变化　　

王凤春(宝山区教师进修学院)王敏杰(上海大学附属中学) 　　

    1.试卷结构变化大。前些年高考数学题型已成定势，11或12道填空题，4道选择题，6道解答题。这次高考，填空题14道，选择题4道，解答题5道。　　

    2.新增内容考查全面。今年是新教材全面铺开的第一年高考，与老教材相比，新教材增加了很多内容，如理科卷，对算法、矩阵、行列式、向量、概率统计等内容的考查有较高的要求。　　

    3.新题数量较多。很多问题呈现的方式与传统复习题不同，有些题，叙述很简单，但要回归为基本数学问题能力要求高；有些题给出了新定义、新情境，对学生阅读理解的能力要求较高。　　

    4.数学思维能力要求高。以往的基础题，以简单计算为主，而这份试卷的大部分问题计算简单，只有最后一题的第3小题运算相对复杂。多数问题都需要学生先对问题有较好的分析转换，想清楚了数与形的对应，主变量与系数的关系等，问题就会变得很简单。　　

    许多考生对数学卷与预想有较大的落差，其实，试卷的难易对大家是公平的。二期课改的理念之一是提高学生分析问题解决问题的能力，而不是大量死做数学题。这份试卷给我们许多启示：勿做太多重复性训练；平时不要重计算，轻分析，重结果，轻过程；靠“题海战术”在高考中难以取得高分等等。.

仅供参考.

仅供参考.

仅供参考.

引用:

原帖由 老姜 于 2009-6-13 10:12 发表

圈内普遍的看法是，2009年上海数学卷对难度的把握是失败的。可以预见，在今年9月举行的高考评价会上，数学卷一定会被“万炮齐轰”、“乱箭射死”。请我们的“专家”不要随意在考生的头上扣一顶“死做数学题”的帽子 ...

看来出题老师也看到了补课的机会了，平时中学数学老师大量开班补课，那我们命题老师，大学老师也要开开班，补补课，抓抓米了。。。.

老姜，这些题目平时一直在“奥”的孩子能很轻松做出来吗？

“yes”的话，估计上海“奥”市场要年创40亿，400亿.

是不是这套试卷是备用试卷，所以题目就会有一定难度.

某年物理卷出得非常难，也某年化学卷也出得非常难，考试院不是就这样过日子吗？.

2009年上海市普通高校招生统一文化考试试卷评析

数学——基础与能力是立足点

2009年上海秋季高考数学卷立足于科学性，鼓励中学数学教学围绕基本内容，提高对数学概念的本质认识，提高学生分析问题的能力。试卷考查考生对基本数学思想和基本数学方法的掌握程度。

1．源于教材，注重过程

试卷没有一道题目直接来自教材，但从教材改编的题目很多。这些源于教材，又不同于教材的题目，目的在于鼓励师生钻研教材，不远离课本，减轻学生负担。例如理科第13题，源于高三的“统计案例”一章，教材分析了在一维条件下到有限点距离最短的结论，试题在此基础上，利用它的思想方法考查学生在二维条件下的结论是什么。由于这里横坐标、纵坐标可以独立考虑，因此并不需除教材例题之外的方法。又如理科第17题，源于高三统计基本方法一章，教材对具体数学对象中的中位数、众数和平均值作了详尽的说明，试题结合社会实际现象，设计的问题落在考查准确把握上述统计内容中的基本概念，以及如何解释它的实际意义上。再如理科第20题，源于高一（二）对数函数例3“学习曲线”的描述，第（2）题的问题是要验证参数的区间，相当于对模型的应用和检验。由于每年的应用题得分率都不高，失分大多是因为未能建立数学模型，今年的应用题（理科第20题）改编自课本，题目给出了数学模型，从某种意义上说扫清了“拦路虎”。

由上述3题考试目标的阐述可见数学教学应注重学习过程，准确把握基本概念内涵，要从“教题”转化到“教书”，而不是从“题型”出发，把学生淹没在题海中。有些试题考生可能第一眼看上去像新面孔， 但分析一下会有“他乡遇故知”的感觉。

2．提倡理性思维

数学科学的特点之一就是理性思维，在高考考试目标中对理科考生尤其如此。理性思维要求考生在问题解决中，运用所学的基本知识和基本概念，会进行演绎、归纳和类比推理，能合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点，会正确而简明地表述推理过程，而不是都以算为手段，用算解决问题。例如理科第17、20题，依据统计中的有关基本概念、函数单调性的概念等对问题作出判断。如果只是用计算器将所有情形算一遍，虽然得分不低，但可能损失时间，不利于考生的整体发挥。又如理科第21（2）题，将含有点 的方程代入双曲线方程，由演绎推理得到所设方程不成立即可，如果用判别式和韦达定理则要大算一通。

3．体现“二期”课改理念和要求

今年在全面推行“二期”课改的前提下，试卷体现了“二期”课改的理念和要求：一，注重过程与方法；二，体现新增内容的基本要求，如代数余子式、框图、球、独立事件等均要考查知识和基本技能，立体几何以向量为工具解决问题。

4．夯实基础，着眼能力

从理科试卷的几个能力型问题考查目标分析，尽管试题体现了一定的能力要求，但落脚点都在基础知识上。如理科第14题，将一个函数图像旋转以后仍然是函数的图像，关键是对函数基本定义的理解，即对任何自变量，函数值必须是唯一的。又如第22（3）题，虽然是一个自主学习能力的试题，但是考查的重点还是反函数的概念和互为反函数的图像是关于 对称的基本要求。再如第23（3）题，它有一定深度的探究能力，然而从研究问题的一般方法入手，可以从具体到一般地层层深入，对p的开始几个值上的试探，即可获得这小题的部分分值是我们对不少考生的期望。

对比往年的数学试题，今年的知识点较多，没有“挖陷阱”的题目。但拿到题目时不要计算器当家，应有所分析，让大脑指挥手。只要对题目给出的提示信息获取充分，试题本身并不难。.

读2009年高考数学试卷评价随感

信息之一：“源于教材，注重过程：试卷没有一道题目直接来自教材，但从教材改编的题目很多。这些源于教材，又不同于教材的题目，目的在于鼓励师生钻研教材，不远离课本，减轻学生负担。
感悟：这是一种可喜地回归。不得不承认，现实中的教学研究距离课本有点远，轻教材重教辅，几乎成了日常教学的常态！？

信息之二：注重过程与方法、体现新增内容的基本要求
数学教学应注重学习过程，准确把握基本概念内涵，要从“教题”转化到“教书”，而不是从“题型”出发，把学生淹没在题海中。有些试题考生可能第一眼看上去像新面孔，但分析一下会有“他乡遇故知”的感觉。要求考生在问题解决中，运用所学的基本知识和基本概念，会进行演绎、归纳和类比推理，能合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点，会正确而简明地表述推理过程。
   感悟：不要从“题型”出发，把学生淹没在题海中。仔细想来，到了临近考试的现在，学生与教师几乎都做过了数千份试卷（含单元练习），可是我们回过头来想一想，这数千份试卷究竟给我们留下了什么？我们还能够把希望再寄托在让学生多做题目上吗？记得曾经在一次教研活动中，我说过这样一句话：除非你这样告诉学生，这份试卷就是即将考试的试卷，否则，学生不会对试卷感兴趣，不要期望他们会主动做某份试卷，不要担心会因某校提前考了一天而泄密……（这里指民间组织的联考或联片学校组织的模拟考试），没有学生会主动关心试卷，只要老师不特别强调。
为什么会出现这样的场面？因为学生已倦！
  
在考生、家长以及网友的描述中读到的信息
题目有些难、有些偏……
……
为什么会出现这样的反差？
可能与平时注重“教题”有关，可能与平时沉迷于各个区县的模拟试题有关，可能与沉迷于教辅材料有关。
因为高考命题、中考命题，借为命题组现场原创，这些原创试题与命题者自身的喜好、经历高度相关，而我们日常训练使用的试卷、教辅读物，则可能与命题无关或者低度相关。

由此，感觉2009年高考命题的方向是正确的。
我们的确需要从“教题”转化到“教书”！
若让学生在走出考场的瞬间，不说“今年的试卷有点难”，我认为我们还需要从“教书”转化到“教思维”、“教方法”，尤其需要“立足学生的方法教方法”（“在学中教”）。
回归课本、关注过程与方法、关注新增内容，期望2009年中考命题也是如此，也应当如此！.