如果有点初等数论知识，今年上海高考的理科最后一题还不是随便做做的。嘎简单格题目。

放毒了。

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2009-6-13 09:23

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老姜今年教高一。马上要大考了。数列是高一年级第二学期重点考察的内容。从09年各地高考卷中选了几道相关的题目，为学生“加餐”。江苏的数列题里也暗藏初等数论的解题思路。班级里，训练过的学生与不训练过的还是有很大区别的。

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2009-6-15 21:59

[ 本帖最后由 老姜 于 2009-6-15 22:03 编辑 ].

引用:

原帖由 良辰美景 于 2009-6-18 10:49 发表
326091

第一题很简单，不谈了。第二题有简单的方法，不过你儿子的方法很有意思。第三题大体思路是如此。很厉害。.

引用:

原帖由 嘟嘟虎妈 于 2009-6-18 11:30 发表
儿子用小学三年级奥数知识＂余数的妙用＂做的第一问：
（１）Ａm=1(mod3), Am+1=1(mod3),
         Am+Am+1=1+1(mod3)=2(mod3)
Ak=1(mod3),
所以不存在正整数Ｍ，Ｋ，使得 Am+Am+1被３除余数同时是１和２．

（ ...

孺子可教。.

谁说学竞赛只是为了择校——关于今年上海高考理科最后一题的断想——其实反过来说，今年的高考有一些问题竞赛味道太浓，对大部分考生来说是不公平的。

如倒数第二大题的最后一个小题，就是竞赛里的函数方程问题。假如没有经过专门训练，有几个人会不掉链子呢？

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2009-6-18 20:31

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前面还有好几个题目呢，不一一举例了。考试院要引以为鉴啊。.

引用:

原帖由 良辰美景 于 2009-6-18 20:39 发表
请问您有什么简单方法？请指教。

利用等差等比数列通项的一般形式。.

引用:

原帖由 嘟嘟虎妈 于 2009-6-18 20:40 发表
谢谢老师鼓励      送花

哈哈，被扔鸡蛋了，估计是不奥的家长，其实他没有看懂我是正话反说么。 做人难啊，以后在WW上要多潜水，少冒泡，有人说这是生存之道，我又忘了。.

OOOOOOOOOOOOOO冒泡。.

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO。听男孩爸爸的话，继续冒泡。.

引用:

原帖由 kosoyu 于 2009-6-19 21:44 发表
姜老师，我家孩子三年级。马上暑假了，正在考虑是否让孩子学奥数。孩子的数学老师说不是每个孩子都适合学奥数的，应该把基础打扎实。
很犹豫，不知是学还是不学。请指点迷津。谢谢。

孩子的老师这样说，是不是在暗示什么呢？最好请教一下这位老师吧，他最了解你的孩子了。.

这个要看你对儿子怎么定位了。如果只要求在一般的同学中鹤立鸡群，那不奥也罢；如果想要在与你儿子一样聪明的人群中同样鹤立鸡群，不奥将来或许会有点吃力。现在就读小学一般是对口的，初中一般也如此，高中在选拔后重新组合，大学更将优中选优。随着孩子年龄的增长，他的对手将越来越强大啊，不未雨绸缪，必后悔莫及。我现在学校里正教着一个学生，娄山毕业的，没有奥过。论智力，他在年级绝对排名前三，每一次测验总是95以上，这次大考年级平均64，他94。但是在最近的美国竞赛里，他就不行了。和更高的高手相比，他还是弱的。现在攻击奥数的人有一种很迷惑人的观点：中国奥数搞得那么厉害，也没见搞出多少数学家出来。这个话是屁话。奥数从来没有标榜自己是以培养数学家为己任的，奥数是培养理科人才的一种智力游戏，仅此而已。你儿子有这么好的天赋，为什么不好好开发呢？当然，我说的开发，不等同于说一定要奥，但奥绝对是行之有效的一个途径。

[ 本帖最后由 老姜 于 2009-6-20 09:18 编辑 ].

引用:

原帖由 BENNYMM 于 2009-6-20 10:40 发表
奥数没培养出半个数学家，也没培养出一个理科人才

一个理科人才也没培养出？这话讲得也太绝对了吧。.

我们把思路理理顺，这样就不会“吵”起来：
1，奥数不以培养数学家为己任；
2，奥数是培养理科人才的一种智力游戏，仅此而已；
3，不是奥的人都能成为理科人才；
4，成为理科人才的也不一定奥；
5，我所认识的很多奥的学生都成了理科人才，有名有姓，；
6，既奥又成为理科人才的原因众多，奥起了该起的作用，但不宜扩大；
7，不要捧杀奥数，也不要棒杀奥数，更不要妖魔化奥数；
8，很多摇笔杆子的文人在骂奥数。他们知道什么是奥数吗？我没有调查过，但表示怀疑。 .

你可以单独找老师了解一下，让他开诚布公地提提建议。.

引用:

原帖由 gongwuji 于 2009-6-22 20:05 发表
姜老师，非常感谢您的坦言，给了我很多启发。至于孩子定位，我还真不知道该怎么定，想请教一下。
孩子的爸爸和舅舅当年都是属于考试重量级的选手。多少有点优势组合的关系吧，孩子也具备了一定天赋。可是我们那年代 ...

兴趣应是可持续发展的原动力。要是孩子对奥数没有特别的偏爱，逼着他吊在这棵树上，实在不是明智之举。相反，如果孩子确如你所说的，在“理化、生物等更宽泛的科学领域……表现出很强的求知欲和探索精神”，作为家长，倒是值得给予孩子适当的引导，让他走自己喜欢的路。.

轻松选择国内院系的能力，不一定非要通过奥得到，奥的人也未必一定能得到。在56L，我的观点已经讲得很清楚了。.

引用:

原帖由 gongwuji 于 2009-6-22 20:17 发表
谢谢，那不奥对数学成绩会有影响吗，还是在尖端领域技不如人？

再往上走，谁也说不清了。如果你的孩子不喜欢数学，却一定要往数学系钻，那到大学里一定会死得很惨的。.