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原帖由 shumi1 于 2008-7-25 10:06 发表
猫老师，咱还是在进华里面做每日一题，看看老猫文摘，好吗？ 外面小心触礁

侬威胁猫老师啊

引用:

原帖由 KITTY004 于 2008-7-25 07:01 发表
请教老猫老师一道奥数题，折磨了我好几天了：从三个班级每班选2人排队拍照，要求同班同学不相邻，共有几种排法？谢谢！

排列组合咯，头大啊。
6*4*3*2*1*1=144？
为啥跟楼上不同捏？请教楼上啥思路啊？俺最怕排列组合啦。

[ 本帖最后由 hance 于 2008-7-25 11:24 编辑 ].

6*4*3*2*1*1
6：六个人排队拍照，第一个人站位有六种选择
4：第二个人只有四种选择，因为肯定有另一个人与第一个人是同班的，不能选
3：剩下四个人中，只有一个是第二人的同班，不能选，故第三个位只有三种选择
2：同上，剩下三个人中，也是一个人与第三人同班，只有两种选择
1：同上，剩下二人中，还可能有一个人与第二人同班，所以只有一种选择了
1：只有一个人了

不过俺觉得这样的思路有点逻辑不通咯。因为有可能在倒数第二人时己经没有他的同班了，可能会是两种选择咯。俺看到排列组合总是很晕咯。.

俺以为五个人中总有一个人是第一人的同班，所以肯定是不能选的，所以只有四种，不过俺对这排列组合实在是没底。您要的有标准答案就教教俺，俺是菜鸟水平。思路总是很乱.

引用:

原帖由 zhenai 于 2008-7-25 11:50 发表
您再想想，俺没有标准答案，吃好饭回来再说。

报告俺一个人想不清楚，一到有排列组合，小朋友做题俺都不敢看，看了也做不太对，但有标准答案的话俺能自己想出答案的思路，真是.

引用:

原帖由 zhenai 于 2008-7-25 12:32 发表
设6个人为AABBCC。
任意给定一种可能的排列，如：
ABCABC
可以有多少种变形？
AA、BB、CC分别可以互换，有2*2*2种。
每一种排列中ABC可以重新排列，如ACBACB、BACBAC等，有6种。
一共6*2*2*2种。
剩下的就是找 ...

吃饱了回来一看，这种解法思路俺一点也看不懂，俺就会一种方法，还老是算不清，您这个高级的方法变来变去俺就要是有两个头还可以想想。俺等猫老师姜老师还有那啥啥啥来解，最好用俺这种思路帮给俺个正解，谁让俺笨呢。狂.

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原帖由 MINGMINGBB 于 2008-7-25 13:49 发表

同意240。我是这样算的＝6*4*2*2*2+6*4*1*2*1=240
分析如下：学生假定为AABBCC。
第一排：6种，（举例为A）
第二排：4种，（举例为B)
第三排：有两情况情况分别为2种（举例为CC）和1种（举例为A）
第三排2种为 ...

这种解法我看得懂。也就知错啦.