引用:

原帖由 六六妈001 于 2008-4-14 12:09 发表
那道123....2008这个多位数能不能被3整除，余数是几？（大体这个意思），我家六六是这么算的，从1+2+3+4+5+6+7+8+9=45是可以被三整除的，2000以内的十的整数和是可以被3整除的，百位也是可以的，千位就是1和2相加也是 ...

这题目其实考的是数的整除特性，考3的整除特性。余数为1。只需要考虑千位上的1和2就可以了。
LJ，这MS是一道HOMEWORK哦。

[ 本帖最后由 千零 于 2008-4-15 09:14 编辑 ].

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原帖由 Martin妈 于 2008-4-15 09:10 发表
其实就是和你一样分组，你分3组，上面这样就只要分1组，0～1999分，0和1999、1和1998、2和1997........999和1000，这样一共有1000个（1＋9＋9＋9），剩下2000～2008数字和就是54。

不需要这么复杂。.

引用:

原帖由 Martin妈 于 2008-4-15 09:16 发表
你的方法也很好，简单易懂。

不好意思的说，我的解法应该是正解，不过闺女好像有歪解，更简单，回家问了再来。.

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原帖由 成成の爸爸 于 2008-4-15 13:29 发表



因为如一个数的各数字之和是３的倍数，那么这个数就一定能被３整除．（非常对）

那么1234567891011......20072008/3
的余数就相当于
(1+2+3+4+5+6+......+2005+2006+2007+2008)/3 的余数.（有问题，和你上面的话有矛盾。因为比如2005也应该拆成2+0+0+5。所以，这个题目就可以简单的看成个十百千位数字的相加。）

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LJ班同志们，请去看一下希望杯5年级决赛第15道题目，看看是不是上过“余数”就很简单。.

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原帖由 bobozheng 于 2008-4-15 15:23 发表
应该可以的，这个LJ也教过的，好象叫积的余数和余数的乘积相同什么的

是不是有这个的，我忘了

怎么能忘呢，不可以忘记哟，都是很有用的工具。.

还有一种简单方法解这个题目，利用余数概念。
1，2，3，.……，2007，2008 除以3的余数得到的是：
1，2，0，1，2，0……
每3个数一整除，2007个数是669组，整除，所以就用2008/3，除也不要除，直接2+8＝10/3＝3……1，余数为1。.

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-4-15 16:20 发表
不知有道理否？

我明白的。奥数题条条大路通罗马，一题多解确实是件好事。我只是说，你没有把3的整除特性用尽，还可以再简单些。

这道题目，LJ的小学生，不管是小4班的还是小3班的，应该都会做。目前我觉得学过“余数”后，220＃的方法最容易理解并且书面表达下来。

[ 本帖最后由 千零 于 2008-4-15 16:29 编辑 ].

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原帖由 成成の爸爸 于 2008-4-15 16:14 发表
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你改帖子干什么呀。我奥数不好的，我是LJ教出来的旁听生，LJ已经说了，人家是凿壁偷光，我是破墙偷知识。.

过程的话，如果是除以9，我想写“弃9法”三个字就足够了。如果是除以3，我想写“利用3的整除特征”也可以了。除非阅卷老师自己不懂，但这不大可能吧。.