引用:

原帖由 zhenai 于 2007-8-6 10:52 发表
小棒提出水面部分的长度等于30cm加上水面下降的高度。
水面下降的高度为
30*10 / （40-10） = 10 (cm)

40和10是边长，为什么直接乘30的高度？这个题目要不要通过体积的概念来换算？.

引用:

原帖由 爱鱼 于 2007-8-6 12:02 发表
1. 有多少水? 40*40*80-10*10*80=1500*80=120000
2. 提高３０ＣＭ后水一共有多高？　(120000-40*40*30)/(40*40-10*10)+30=78
3. 提出水面部分的长度: 80-78+30=32

40*40*30 是什么意思？小棒提升30厘米，和容器的底面面积有什么关系？.

引用:

原帖由 zhenai 于 2007-8-6 12:29 发表
40和10是边长，为什么直接乘30的高度？这个题目要不要通过体积的概念来换算？
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看错了，重来。

30 * 10^2 / (40^2 - 10^2) = 2 (cm)
...

(40^2 - 10^2) 是什么意思？我知道是大容器和小木棒的底面积之差，但这个差在这个题目有什么意义？.

我认为这个题目就是底面积为10*10厘米的小木棒30CM的体积和底面积40*40厘米的大容器的换算问题。就是同体积的换算问题。所以，我的做法1是直接换算小木棒30厘米高度的体积到大容器的面积，算出同样体积，大容器高度多少，这就是大容器液体下降的高度。我的算法2是分别算出前后的大容器和小木棒的体积，然后换算成整体高度。我2种做法得到的结果分别是1.875和78.125，相加的整合80CM，和题目里的80CM吻合。题目里的80CM没什么具体用处，倒是用来检验2种算法派上了用场。所以，我的答案小棒提出水面长度是31.875CM。.

引用:

原帖由 douzq 于 2007-8-6 13:22 发表


前面一部分是没有异议的，10平方*30是拔出去的木棒体积，该体积除以底面积就是水面下降的距离，然后再加上30，即是题目所求。

关键就在于底面积是多少，就是说到底算木棒下面的那一段水面的面积，还是算 ...

拔出来和插进去这样的解释法确实很清楚，可以倒过来直观了解这个概念，但具体计算上是不一样的，插入导致面积变小，而拔出面积变大。其实就是水底30厘米这个高度发生了变化。再用我的第3个方法算，也就是你说的面积差问题。原先水底30厘米的体积是30*（40*40-10*10），现在木棒移走后，水底30厘米的面积就是40*40，那么体积不变的情况下，30厘米的高度应变为28.125厘米，就是说水面的高度变化还是1.875厘米。

我想这个容器的水面高度如果分成有木棒部分和无木棒部分分别来算比较清楚。
木棒完全插入水中，高度80厘米，此刻容器中水的体积是（40*40-10*10）*80＝120000立方厘米
木棒提出30厘米高度后，容器里水的体积不变，上部50厘米的水的体积是（40*40-10*10）*50＝75000立方厘米。那么下部30厘米的水的体积在总体积不变的情况下应该是120000-75000＝45000立方厘米。体积已知，面积因为没有小棒，所以就是容器的底部面积，那么算相应高度是45000/(40*40)=28.125厘米。相比原先的30厘米，下降了1.875厘米的高度，那小棒拔出的30厘米加上水面下降的1.875厘米，是31.875厘米。.

引用:

原帖由 zhenai 于 2007-8-6 15:04 发表
木棒提出30厘米高度后，容器里水的体积不变，上部50厘米的水的体积是（40*40-10*10）*50＝75000立方厘米。那么下部30厘米的水的体积在总体积不变的情况下应该是120000-75000＝45000立方厘米
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恩，对，我做反了。搞半天，我自己做反了。.