[数学] 关于预初的奥数题

1楼Cindymother Cindymother (......) 发表于 2010-8-1 14:22 显示全部帖子

A²+B²+c²
用反证法
假设A,B,C中没有5的倍数
那么A,B,C除以5余1或2或3或4
平方之后A²，B²，C²除以5余1或4。
因为A²+B²=c²
所以A²与B²除以5的余数也等于C²除以5的余数
这在1,4中不可能发生
所以A,B，C中有一个必定是5的倍数.

TOP

‹‹ 上一主题 | 下一主题 ››