y=sqrt[(x-1)^2+6(x-1)+18]-sqrt[(x-1)^2+4]
当(x-1)=6时,即x=7时
y最大=sqrt(90)-sqrt(40)

一直没等到大师解答，只好胡诌一番，请教老师，我这样做对吗？.

我们小时候没奥过，我语文又特差，所以想了半天没想出该如何表达，试着说明一下：
要使Y最大，则后者要尽量小而前者要尽量大
把前半式化成含有(x-1)^2的式子
则 (x-1)^2<=6(x-1)
      x<=7.