即使想让孩子们理解一下 进制 这个东西，出的题目就不能明白一点么？  
首先题目不要有歧义，这个最基本的东西应该遵守。 目前把大家都搞糊涂了，出题的人本身得好好想想了。
出题的人可以有其他的出法，同时不要和我们的生活中的说法有那么大的偏差。

再说了，32 里面 3个10，2个1，想通了，不更加好理解么？还都是用阿拉伯数字表示进制，弄个中文出来，真还别扭。
当然，以后有机会再学习1年级课程的时候再说，现在还是非常觉得这个出题的人脑残的。

另外，这个版主也有问题，出的啥题么。

引用:

原帖由 ccpaging 于 2010-3-26 00:02 发表

我的理解跟这位妈妈是一样的。按照教科书理解，在这里“十”不是我们常说1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，注意哦，这里没有0，0是最后一个被发明出来的数字。
以现在BBMM的眼光去看，“十”没什么了不起的，因为B ...

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记得以前初中老师说过国外的一道题目， 一把石头，晒在桌子上， 请定义“离散率”（大概这个意思）。我觉得这个是可以值得我们思考的。我们学数学不仅仅是用来
考试的 ，而是用来解决问题的（应该是解决还没有解决的问题的，不管问题大小）。当然，训练的过程中也出现了非常多优秀的孩子，只是创新的胆量上还可以做得更好一点。

引用:

原帖由 SHINE-ON 于 2010-3-27 21:24 发表
国内数学基础教学很强,尤其是计算,国外相比之下,小学弱,但高中以后不比国内弱.尤其是大学.在尖端科学包括数学领域,现在最强的还是欧美,GOOGLE创始人,BILL GATES等的创新,主要是数学思维上(不是计算上)的超前.还有国外 ...

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上面的图对于理解目前的数（十进制的数）非常有用，不过小一的孩子要是去理解　“进制”，或者８进制等，　可能不是一件容易的事情。
这个图只表示，我们目前的数中十位的１表示的含义，百位的１的含义，千位１的含义。但是我想教材还不会提到“进制”概念。　
　.

呵呵，说训练就没有创新，这个可能有失偏颇．
１）　中国还是有很多孩子，在数学的学习训练中，对很多基本知识掌握还是比较深入的，反应还是不错的，脑子可能也挺好用，有了这个基础，加上好的导师不就可以出成绩了么？
　　有些孩子在一些竞赛中，能够推导出一些重要的定理，还是有一定能力的．
２）　创新本身其实也是可以　＂训练＂的（或者说培训可能更加恰当一点）．这个也很简单，对目前的＂创新＂（如专利）　进行分析，提出创新的共同点，将这些共同点告诉孩子们，他们就可以去创新了啊．当然，很多孩子还要学其他的东西，没有时间．．俄罗斯就做了这个项目，似乎有个培养如何创新的体系．
３）　关于＂胆子＂，我觉得有必要说一下．个人认为创新和胆子有很大的关系．正是因为我们做惯了有答案的题目，一旦出现一个没有见过的＂题型＂就傻眼了，心里就开始发虚了，而不是想着，我会通过各种途经，去解决，没有标准答案，没有最优答案，就是提供次优解决方案也是很好的答案．　心态上完全不一样．个人认为，这个心态很重要．

引用:

原帖由 ccpaging 于 2010-3-27 23:24 发表

训练出来的孩子是没有创新性的。训练的过程是什么，老师讲，孩子听，做习题，考试。请教一下，哪一个环节可以出现创新？创新可不是胆子大不大的问题，被训练的孩子遇到新问题时，唯一的反应是这个问题老师没讲过， ...

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说明一下，我后面的文字更多的是阐述自己的观点，或者对你的疑问进行解释，本意不是想说明你的观点正确与否。

1） 我们学习的目的最后是能够在以后的工作生活中进行应用。小时候学过“奥数”（指可以学进去的小孩），对于学习理科的其他科目，以及 一些逻辑能力还是有帮助的。
我感觉到的，好像奥数好的，其他总体成绩也还不错，拔尖的几个学过奥数等，这非常常见。至于成绩有没有用，这个暂时不提。退一步来说，逻辑思维能力通过数学来训练，也没有什么错误。
  “数学上的成就跟反应不错，脑子好使没什么关系。”，如果谈到数学成就那因素比较多，主要的可能也不是智力因素（都够用了），我说的反应快、脑子灵活主要是对我们平常人的工作用的。工作中，这个区别还是比较明显的。
2） “创新” ，我这儿指的我们目前国家搞得比较轰烈的“创新”，不仅仅是数学上的，而且我们培养创新最后更多的不是在数学上创新（对于应用方面，数学不是瓶颈了），而是在工作生活中的创新。就这一点来说，创新其实真的不要那么创新，创新的目的是解决问题，是在目前有的解决方法上提出更好的方法，本意不是“新”。对于小孩来说，是否有观察能力，是否对问题理解清楚，是否对相关的解决方法理解清楚，是否有其他领域方法可以借鉴或者融会贯通，有了这些，解决问题会更加好一点。当然，还要他自己对此有兴趣，能够“沉浸”在解决问题中。
另外，创新和非创新之间个人认为没有特别区别，基本上都是一些现有技术的组合、融合。
举个例子：在中国大学生中间比较火的李开复，他做的语音识别，被美《商业周刊》评为“1988年最重要的科学发明之一”，使用的方法也是人家用过的方法，只是人家碰到问题不用了，他解决了其中的问题（解决过程也是用一些分析过程的），效果更好。
至于“爱因斯坦也不是这么干的”，这个我们真的不知道他看借鉴了人家的想法没有。。

3） 我说的胆子可能和你说的不一样了，或者使用场合不一样。

回到现实中，我们要鼓励孩子们敢于解决问题。


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１）　中国还是有很多孩子，在数学的学习训练中，对很多基本知识掌握还是比较深入的，反应还是不错的，脑子可能也挺好用，有了这个基础，加上好的导师不就可以出成绩了么？
　　有些孩子在一些竞赛中，能够推导出一些重要的定理，还是有一定能力的．
＝＝》数学上的成就跟反应不错，脑子好使没什么关系。这个话不是我说的，前有爱因斯坦、近有陶哲轩都说过这话。不过，我可以就这个问题存疑。
在创新上，导师帮不上忙，因为导师的思想是陈旧的，导师能做到的最好的帮助，就是避免他的陈旧思想成为创新者的束缚。好的大学导师恰恰是那种不管“学术”的导师。当然，利用学生打工赚钱的不能计算在内。
你这里只是说，有些孩子能推到出“一些”重要定理。那如果从学习数学开始就一直在推导定理的孩子，你认为如何呢？而国外教材，从学习数学开始，就在干这件事。大家可能都不相信，一个老师不教定理，难道孩子自己能推导出来？难道普通孩子就能推导出来？看看教材就知道了，这就是差距。所以，我才说，我们的基础教育是很差，差就差在我们只有少数学生能推导出一些定理，而别人是大多数孩子大多数时间都在推导定理。

２）　创新本身其实也是可以　＂训练＂的（或者说培训可能更加恰当一点）．这个也很简单，对目前的＂创新＂（如专利）　进行分析，提出创新的共同点，将这些共同点告诉孩子们，他们就可以去创新了啊．当然，很多孩子还要学其他的东西，没有时间．．俄罗斯就做了这个项目，似乎有个培养如何创新的体系．
＝＝》我同意创新是可以“训练”的，但不是您所说的那种“创新”，恕我冒昧，你所说的听起来怎么像是“抄袭”。至少我知道，牛顿不是这么干的，爱因斯坦也不是这么干的，近代有名的数学家也不是这么创新的。

３）　关于＂胆子＂，我觉得有必要说一下．个人认为创新和胆子有很大的关系．正是因为我们做惯了有答案的题目，一旦出现一个没有见过的＂题型＂就傻眼了，心里就开始发虚了，而不是想着，我会通过各种途经，去解决，没有标准答案，没有最优答案，就是提供次优解决方案也是很好的答案．　心态上完全不一样．个人认为，这个心态很重要．
＝＝》“创新”有“型”还叫创新吗？训练无“型”还叫训练吗？
说到“创新”的胆子，谁都知道，创新意味着在学术地位上一步登天，在经营上意味着一夜暴富，为了这些目标，说实际点，杀人的胆子都有，何况研究。只可惜，“创新”无门啊。
事实上，无论一个士兵的队列走的多好，不管他胆子多大，他永远无法借队列训练成为一个真正的“舞者”，因为队列训练不需要想象力，不需要创造。.